3359 web.archive.org/web/20060413081016/http://www.ht services.com/applications/process/PID2. htm
PV:process variable
SP:setpoint
差異：也稱(chēng)為錯(cuò)誤，是PV和SP之間的區(qū)別。
目的：指定SP，使PV立即調(diào)整為SP并保持穩(wěn)定。
絕對(duì)誤差： SP - PV，即當(dāng)前誤差，對(duì)應(yīng)比例單元
所有時(shí)間誤差之和：即，當(dāng)前和之前所有誤差之和對(duì)應(yīng)于積分單元
死區(qū)時(shí)間：指系統(tǒng)延遲，為烤箱指定溫度。 烤箱達(dá)到指定溫度需要時(shí)間。 對(duì)應(yīng)于微分單元
比例單元(p )、積分單元(I )、微分單元(d )分別對(duì)應(yīng)于當(dāng)前誤差、過(guò)去累計(jì)誤差、未來(lái)誤差。
比例單元中沒(méi)有死區(qū)時(shí)間比例系數(shù)為p，反饋環(huán)路的控制器中沒(méi)有死區(qū)時(shí)間，開(kāi)始時(shí)沒(méi)有反饋，因此PV=0
spiterationpverroroutputx 10xy2=p * x x2y2 yxdzty3=p * (yxdzt ) x3y3x-y4=p * (x-y3 )是第三次使用SP=PV，即x=p* ) x
如果x不為0，則不能將輸出設(shè)置為目標(biāo)值。 如果都是0，本來(lái)就不需要控制。
如圖所示，沒(méi)有死區(qū)時(shí)間的只有比例控制，白線是SP，無(wú)論比例如何都不會(huì)達(dá)到目標(biāo)值SP。
在有死區(qū)時(shí)間情況下，假設(shè)每個(gè)反饋間隔為1s，死區(qū)時(shí)間為1s
spiterationpverroroutputx 10xy1=p * xx 20xy2=p * xx 3y 1x-y1
y3=p*(x-y1 ) x4y2 yxdzt
y4=p*(yxdzt ) x5y3 x-y3
y5=p*(x-y3 ) x6y4 x-y4
Y6=P*(X-Y4 )每次控制都必須有1s反應(yīng)，此時(shí)又有新的控制，要重復(fù)兩次。
無(wú)論是否存在死區(qū)時(shí)間，僅靠一個(gè)比例控制都無(wú)法將輸出作為目標(biāo)值。
積分單元比例單元最終將PV調(diào)整為偏離SP的直線，積分單元可以消除這種偏離
積分系數(shù)為I
無(wú)死區(qū)時(shí)間spiterationpverroroutputintegrealx 10xy2=p * xe1=I * y2 x2y2 yxdzty3=p * (yxdzt ) e1e2=I*y3e1x3y3x-y3y4=p*
可以看出，有積分單元可以消除偏差。
但是，如果只有積分單元，沒(méi)有比例單元，會(huì)怎么樣？ 也就是說(shuō)比率為1時(shí)會(huì)怎么樣？
可以看出比例越大，往返變動(dòng)越大，逐漸穩(wěn)定。
死區(qū)時(shí)間spiterationpverroroutputintegrealx 10xy1=p * xe1=I * y1x 20xy2=p * xe1e2=e1i * y2x 3y1x-y1
y3=p*(x-y1 ) e2e3=e2 I*y3x4y2 yxdzt
y4=p*(yxdzt ) e3e4=e3 I*y4x5y3 x-y3
y5=p*(x-y3 ) e4e5=e4 I*y5x6y4 x-y4
什么是Y6=P*(X-Y4 ) e5e6=e5 I*y6微分單元，其實(shí)是死區(qū)時(shí)間，是阻尼。
PID控制需要事先確定3個(gè)系數(shù)，以使控制達(dá)到最佳。 請(qǐng)先從小數(shù)開(kāi)始試試。 否則，會(huì)發(fā)生以下情況。
可知在系數(shù)P=0.4、I=1.4、D=3時(shí)控制發(fā)散。
要進(jìn)一步理解公式，第二種是標(biāo)準(zhǔn)格式
PID控制描述了誤差與輸出的關(guān)系
求PID的傳遞函數(shù)
y(t )=h ) t ) [g(t ) ) y ) ]，y是輸出，x是輸入，*是卷積
h(s )=y(s )/x (s ) h是系統(tǒng)傳遞函數(shù)
g(s )=x(s )/(y ) s )-x ) ) g是PID傳遞函數(shù)