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扭矩的定義：垂直方向的力*到旋轉(zhuǎn)中心的距離

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1、電動機(jī)有一個共同的公式：

?? P=M*N/9550

P為功率，M為電機(jī)力矩（也稱扭矩），N為電機(jī)轉(zhuǎn)速，當(dāng)M 和N都為額定值時，電機(jī)的功率也是額定功率，額定是指電機(jī)能夠長期工作的極限值

2、瞬態(tài)扭矩是指電機(jī)在負(fù)載變化、速度變化時出現(xiàn)的過渡值，和額定沒有關(guān)系，具體說，這個值可以超過額定扭矩，如果此時電機(jī)速度為額定時，電機(jī)可能會出現(xiàn)功率過載，這個過載只能持續(xù)很短的時間，這個時間取決于電機(jī)設(shè)計。

3、變頻器的功率一般要大于等于三相異步電動機(jī)，但這還不夠，還需要變頻器輸出的額定電流和過載電流都要大于等于電機(jī)所需的額定值或最大值，以保證電機(jī)能出足夠的力矩（額定和瞬態(tài)力矩），否則可能出現(xiàn)變頻器無法帶動電機(jī)和負(fù)載的情況。

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步進(jìn)電機(jī)是一種能將數(shù)字輸入脈沖轉(zhuǎn)換成旋轉(zhuǎn)或直線增量運(yùn)動的電磁執(zhí)行元件。每輸入一個脈沖電機(jī)轉(zhuǎn)軸步進(jìn)一個步距角增量。電機(jī)總的回轉(zhuǎn)角與輸入脈沖數(shù)成正比例，相應(yīng)的轉(zhuǎn)速取決于輸入脈沖頻率。

步進(jìn)電機(jī)是機(jī)電一體化產(chǎn)品中關(guān)鍵部件之一，通常被用作定位控制和定速控制。步進(jìn)電機(jī)慣量低、定位精度高、無累積誤差、控制簡單等特點(diǎn)。廣泛應(yīng)用于機(jī)電一體化產(chǎn)品中，如：數(shù)控機(jī)床、包裝機(jī)械、計算機(jī)外圍設(shè)備、復(fù)印機(jī)、傳真機(jī)等。

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選擇步進(jìn)電機(jī)時，首先要保證步進(jìn)電機(jī)的輸出功率大于負(fù)載所需的功率。而在選用功率步進(jìn)電機(jī)時，首先要計算機(jī)械系統(tǒng)的負(fù)載轉(zhuǎn)矩，電機(jī)的矩頻特性能滿足機(jī)械負(fù)載并有一定的余量保證其運(yùn)行可靠。在實際工作過程中，各種頻率下的負(fù)載力矩必須在矩頻特性曲線的范圍內(nèi)。一般地說最大靜力矩Mjmax大的電機(jī)，負(fù)載力矩大。?

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選擇步進(jìn)電機(jī)時，應(yīng)使步距角和機(jī)械系統(tǒng)匹配，這樣可以得到機(jī)床所需的脈沖當(dāng)量。在機(jī)械傳動過程中為了使得有更小的脈沖當(dāng)量，一是可以改變絲桿的導(dǎo)程，二是可以通過步進(jìn)電機(jī)的細(xì)分驅(qū)動來完成。但細(xì)分只能改變其分辨率，不改變其精度。精度是由電機(jī)的固有特性所決定。

選擇功率步進(jìn)電機(jī)時，應(yīng)當(dāng)估算機(jī)械負(fù)載的負(fù)載慣量和機(jī)床要求的啟動頻率，使之與步進(jìn)電機(jī)的慣性頻率特性相匹配還有一定的余量，使之最高速連續(xù)工作頻率能滿足機(jī)床快速移動的需要。

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選擇步進(jìn)電機(jī)需要進(jìn)行以下計算：

（1）計算齒輪的減速比

根據(jù)所要求脈沖當(dāng)量，齒輪減速比i計算如下:

i=(φ.S)/(360.Δ)?(1-1)?式中φ?---步進(jìn)電機(jī)的步距角（o/脈沖）?
S?---絲桿螺距（mm)?
Δ---(mm/脈沖）

（2）計算工作臺，絲桿以及齒輪折算至電機(jī)軸上的慣量Jt。

Jt=J1+（1/i2)[(J2+Js）+W/g（S/2π)2]?（1-2）?
式中Jt?---折算至電機(jī)軸上的慣量(Kg.cm.s2)?
J1、J2?---齒輪慣量(Kg.cm.s2)
Js?----絲桿慣量(Kg.cm.s2)?W---工作臺重量（N）?

S?---絲桿螺距（cm）

（3）計算電機(jī)輸出的總力矩M

M=Ma+Mf+Mt?（1-3）

Ma=（Jm+Jt).n/T×1.02×10ˉ2?（1-4）?
式中Ma?---電機(jī)啟動加速力矩（N.m)?
Jm、Jt---電機(jī)自身慣量與負(fù)載慣量(Kg.cm.s2)?
n---電機(jī)所需達(dá)到的轉(zhuǎn)速（r/min）?
T---電機(jī)升速時間（s）

Mf=(u.W.s)/(2πηi)×10ˉ2?（1-5）?
Mf---導(dǎo)軌摩擦折算至電機(jī)的轉(zhuǎn)矩（N.m)?
u---摩擦系數(shù)?
η---傳遞效率?
Mt=(Pt.s)/(2πηi)×10ˉ2?（1-6）?
Mt---切削力折算至電機(jī)力矩（N.m)?
Pt---最大切削力（N）

（4）負(fù)載起動頻率估算。數(shù)控系統(tǒng)控制電機(jī)的啟動頻率與負(fù)載轉(zhuǎn)矩和慣量有很大關(guān)系，其估算公式為

fq=fq0[(1-(Mf+Mt))/Ml）÷(1+Jt/Jm)]?1/2?（1-7）
式中fq---帶載起動頻率（Hz）?
fq0---空載起動頻率?
Ml---起動頻率下由矩頻特性決定的電機(jī)輸出力矩（N.m)?
若負(fù)載參數(shù)無法精確確定,則可按fq=1/2fq0進(jìn)行估算.

（5）運(yùn)行的最高頻率與升速時間的計算。由于電機(jī)的輸出力矩隨著頻率的升高而下降，因此在最高頻率?時，由矩頻特性的輸出力矩應(yīng)能驅(qū)動負(fù)載，并留有足夠的余量。

（6）負(fù)載力矩和最大靜力矩Mmax。負(fù)載力矩可按式（1-5）和式（1-6）計算，電機(jī)在最大進(jìn)給速度時，由矩頻特性決定的電機(jī)輸出力矩要大于Mf與Mt之和，并留有余量。一般來說，Mf與Mt之和應(yīng)小于（0.2?～0.4)Mmax.?

步進(jìn)電機(jī)和交流伺服電機(jī)是運(yùn)動控制系統(tǒng)中最常用的兩種執(zhí)行電動機(jī)。在電機(jī)選型過程中，必須首先計算出負(fù)載通過機(jī)械傳動系統(tǒng)對電機(jī)軸的折算扭矩（T折），下面就幾中常見的機(jī)械傳動方式介紹折算扭矩（T折）的計算過程。

1、?重物提升
T折=?(m×g×D)?/(2×i)?[N.m]

2、絲杠螺母傳動

T折=?1/I((F×t)/(2×π?×η)+Tb)?[N.m]?F=F0+μmg?[N]

3、同步帶或齒輪齒條傳動
T折=(F×D)/(?2×i?×η)?[N.m]?F=F0+μmg?[N]

應(yīng)用情況，步進(jìn)電機(jī)要拉動橫梁沿垂直導(dǎo)軌上下運(yùn)動，運(yùn)動速度為100mm/s，需要計算步進(jìn)電機(jī)的扭矩。?
牽引力計算：?假設(shè)橫粱重100kg，負(fù)載重100kg，電機(jī)及其他重50kg?
則提升這些重物需要的牽引力為：250kg*10=2500N?

由于橫梁及負(fù)載重力產(chǎn)生的橫向力矩擠壓立柱，從而產(chǎn)生的摩擦力。設(shè)擠壓力為P，則有力矩平衡?
100*10*2+100*10*1-50*10*0.5=P*0.5(0.5?為橫粱上下寬度)?，?得出P=5500N?
假如摩擦系數(shù)為0.02，則摩擦力f＝5500*0.02=110N?

則為了拉動橫梁上下運(yùn)動，需要的牽引力F?
F=2500+110=2610N?
根據(jù)公式P=F*V＝2610*0.1=261W?，即電機(jī)至少需要261w=0.261kw?

扭矩計算：?提升速度為100mm/s，即電機(jī)齒輪線速度為0.1m/s，電機(jī)齒輪直徑30mm，則電機(jī)轉(zhuǎn)速約：1.06r/s，約65r/min?
若電機(jī)軸直接帶齒輪，?則T=9950*P/n=9950*0.261/65≈40N*m?

請問這樣的計算方法對嗎？?對于普通電機(jī)如果對的話，對于步進(jìn)電機(jī)還對嗎？?

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扭矩的計算，其實就是說你的電機(jī)所帶的齒輪產(chǎn)生的扭矩，能夠克服重力加上摩擦力產(chǎn)生的力矩。所以，根據(jù)你上面的計算，電機(jī)的扭矩應(yīng)為：?
重力（250Kg×10×＋110)×（30/2)＝39.15NM約為40NM。?
如果怕不夠用的話，可以在這個基礎(chǔ)上增加50%的力矩，?
也就是?40*1.5=60NM?

這樣簡單的計算就很可靠。如果你有配減速機(jī)，則扭矩×減速倍數(shù)×效率即可。?

根據(jù)種類不同?摩擦系數(shù)也不同

直線導(dǎo)軌0.002-0.003

滾珠花鍵0.002-0.003

直線滾筒0.0050-0.010

交叉滾子導(dǎo)軌0.0010-0.0025

直線滾珠花鍵0.0006-0.0012